Bella domanda!
Dunque, sì ci sono vari casi, se è espressamente scritto che l'immagine è di proprietà di "tizio" e non vuole che la usi lasciala dove si trova o se proprio vuoi provare, chiedi il permesso a "tizio".
Poi potresti trovare l'immagine apparentemente libera ma che in realtà è coperta da qualche copyright o diritto insomma che non permette l'uso commerciale, come fai ad essere sicuro che l'immagine è libera? o in caso per trovare la fonte? Non è facile, in questo caso ti consiglio di mettere nel sito un bel messaggio da qualche parte dove dichiari il sito da dove hai preso l'immagine o comunque comunichi che l'immagine è stata trovata sul libero web senza alcuna restrizione e tu amministratore sei disposto a levarla in caso di abuso.
Per andare sul sicuro ci sono molti siti che vendono immagini o altri che le regalano, queste immagini sono tutte libere e si possono usare senza problemi, stesso vale per esempio con le icone.
Anche se non capita spesso che qualcuno denunci per una immagine è sempre meglio andare sul sicuro e vivere nella legalità