devono essere due pagine separate
una che contiene il form , il richiamo della libreria e la funzione javascript
e l'altra in php ( quella che richiami da url: "dati.php", ) che contiene solo
PHP:
echo "Ciao" . $_POST['nome'];
la pagina php viene richiamata all'interno del div #risultato e mostra il risultato
se copi e incolli quello che ti avevo postato in due pagine e quella php la chiami dati richiamando la pagina HTML funziona