Che io sappia non dovrebbe essere possibile farlo direttamente.
O utilizzi le curl per fare la richiesta, leggere il responso della pagina e printarlo oppure utilizzi una pagina di redirect di tramite in cui generi un form che poi spedisci in automatico alla destinazione del redirect con javascript.
Me ne è venuta in mente un altra.
Se i dati in post non sono particolarmente ingombranti potresti immagazzinare una copia dell'intero $_POST in sessione e implementare nel tuo script una procedura di ripristino automatico dei valori in $_POST se esiste il valore di sessione. Molto banalmente:
#> Spezzone incluso nella pagina di destinazione, volendo potresti metterlo a monte in un file che includi ovunque a patto che sia logicamente dopo il session_start().if(!empty($_SESSION['REDIRECT_POST_DATA'])){$_POST=$_SESSION['REDIRECT_POST_DATA'];unset($_SESSION['REDIRECT_POST_DATA']);}