Bella domanda.
Si tratta di un'esigenza non così rara ultimamente.
Sostanzialmente Google preferisce la pagina contatti alla homepage e mi chiedo il perché. Se la tua domanda è riferita a una query relativa ai contatti, può avere senso, ma se è una ricerca del tipo 'argomento del sito', allora bisogna intervenire.
Senza vedere il sito potrei azzardare alcune cause:
1) homepage non indicizzata (noindex, robots.txt o altre cause)
2) homepage priva di contenuti o con testi duplicati
3) pagina contatti riceve alcuni backlink importanti dall'esterno
Spero di averti dato qualche spunto utile per risolvere il problema.