Confronto tra date

//eseguo la query, $utente è un esempio, vai a mettere una variabile esterna o pubblica rendendola eventualmente sicura
$query = $mysqli->query("SELECT data_iscrizione FROM tabella WHERE check_modulo=1 AND nome_utente='$utente'") or die($mysqli->error);

if($query->num_rows==1){ //controllo che abbia trovato l'user col modulo compilato
    $data = $query->fetch_array()[0];
 //se hai una versione del php inferiore alla 5.4 usa $data[0] nel strtotime
//controllo che sia maggiore o uguale a 15 giorni la differenza fra l'attuale timestamp e quello ricavato
    if(time()-strtotime($data)>=(86400*15)) 
        echo "L'user ha superato l'iscrizione da 15 giorni e ha completato il modulo";
    else
        echo "L'user non è registrato da 15 giorni";
}else echo "L'user non ha ancora compilato il modulo";