Salva immagini da url via script php

Che cosa intendi per pagina di Facebook? Ad esempio questa?
Oppure genericamente pagina HTML? Potresti fare un esempio più concreto?

php mette a disposizione la funzione imagegrabscreen() per creare screenshot di intere pagine Web, comodissima; purtroppo però può essere utilizzata solo da server Windows.

Il codice che hai provato ad usare salva la risposta HTTP del webserver, quindi Headers e HTML della pagina. Non è salvabile come immagine.

Ho provato a vedere un po' in giro, e su Linux ho trovato questo tool: html2ps.

Può salvare pagine web in formato Postscript o PDF, che non sono formati immagine, ma da un PDF a una JPEG il passo è breve, con ImageMagick si può fare. Non ho provato questo script, quindi non so dirti la qualità del risultato, ma è l'unico che ho trovato che non richieda un ambiente grafico per girare.

Prova questa classe, potrebbe esserti utile.