<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.8.3/jquery.min.js"></script>
<div id="risposta"></div>
<input type="text" name="testo">
<input type="button" value="Invia">
<script>
$(document).ready(function(){
$("input[type=button]").click(function(){
$.ajax({
url:"prova.php", //pagina da chiamare
type: "POST", //utilizza POST è più sicuro, nel caso vuoi utilizzare GET utilizza escape() per le variabili
data: "test="+$('input[name=testo]').val(), //prendiamo il valore del campo testo
success:function(result){
$("div#risposta").html(result);
},
error: function(richiesta,stato,errori){
$("div#risposta").html("<b>Chiamata fallita:</b>"+stato+" "+errori);
}
});
});
});
</script>