La chiusura dei tag è obbligatoria solo per il markup XML, quindi per documenti XHTML. Mentre non è obbligatoria per HTML, anche se può essere consigliata.
Infatti c'è stato un periodo, dopo HTML4, in cui si è diffuso l'uso di XHTML, per il quale era richiesta una sintassi più rigida. In generale, per evitare che si incorresse ad eventuali errori di sintassi usando uno o l'altro markup, era consigliato usare sempre una sintassi rigida anche per l'HTML, in cui non è comunque obbligatoria.
Ora, per la risposta di quel test, la chiusura del tag potrebbe essere anche considerata qualora sia specificato che il codice d'esempio è XHTML, ma quella risposta va comunque esclusa a priori perché il tag <image> (proposto in sostituzione di <img>) non esiste nè in HTML nè in XHTML.
Il problema di quel codice non si riferisce ad un qualche errore di sintassi ma piuttosto ad una parte omessa.
Non ti indico quale ma ti consiglio di verificare tu stesso. Puoi creare un esempio minimo di un documento html e inserire quel codice nel body, quindi passare l'intero codice in un validatore per verificare quali errori/avvisi ti vengono segnalati.
Vedi questo validatore:
W3C's easy-to-use markup validation service, based on SGML and XML parsers.
validator.w3.org