Autocomplete jquery che non filtra!

[csoftware]

Ciao a tutti, sono nuovo del forum.
Sto lavorando al classico autocomplete jquery di un campo di testo con dati da database mysql.
Ho realizzato il mio script e tutto funziona, ma quando nel campo di input inserisco le prime 3 lettere non viene filtrato un bel nulla e mi trovo l'elenco di tutti i campi della tabella!
Se come source utilizzo una variabile il filtro funziona, ma se utilizzo il file php ( che stampa i valori di un array con json_encode) il filtro non funziona e mi mostra tutti i risultati, non solo quelli contenenti il testo che ho digitato.

Ho provato anche con un esempio ufficiale da queryui.com ma il risultato è lo stesso, inizio a pensare che il mio script php sia sbagliato.
Ecco lo script:

$link = mysqli_connect("localhost","root","","eventi") or die("Error " . mysqli_error($link));

$sql = "SELECT * FROM listino";

$result = $link->query($sql);

$resArray = array();

while($product = mysqli_fetch_array($result)) {
    $resArray[] = array('value' => $product['desc'], 'data' => $product['prezzo']);
    }
echo json_encode($resArray);

L'output generato è in pratica il seguente:
[{"value":"margherita","data":"5.5"},{"value":"marinara","data":"5"},{"value":"wrustel","data":"6.5"},]
Identico al valore della variabile locale che invece funziona!

Continua a mostrarmi nel campo di testo TUTTI i valori e non solo quelli che, per es, contengono il testo digitato!
Qualcuno può aiutarmi??
Grazie!!