salvare con ajax user_id name msg

[Imperor]

Buongiorno non capisco perchè mi salva solo user_id name ma no il messaggio questo è ciò che sono riuscito a fare

 <form action="" method="post" enctype="multipart/form-data">
                                <div class="d-flex flex-row add-comment-section mt-4 mb-4">
                                    <img src="uploads/<?=$user['p_p']?>" alt="" class="rounded-circle p-1 bg-primary" width="38">
                                    <input type="text" id="msg" class="form-control" placeholder="Type message...">
                                    <input type="text" id="name" value="<?php echo $_SESSION['name'] ?>" hidden>
                                    <button class="btn btn-success" type="submit" value="<?=$user['user_id']?>">
                                    <span class="glyphicon glyphicon-comment"></span> Send
                                </button>
                                </span>
                                </div>
                            </form>
                            
                                </div>
                                <script>
                                $(document).on('click', '#msg', function(){
                                var name = $("#name").val();
                                var msg = $("#msg").val();
                                var user_id = $("#user_id").html();
                                 $.ajax({
                                    url:'save_data.php',
                                    method:'POST',
                                    data:{
                                        name:name,
                                        user_id:user_id,
                                        msg:msg
                                    },
                                   success:function(data){
                                   }
                                });
                                
                            });
                            </script>
    --------------------------------------------
    salva dati
    
    <?php
// Connessione al database
$mysqli = new mysqli('localhost', 'root', '', '*********');

// Controllo connessione
if ($mysqli->connect_errno) {
    echo "Connessione al database fallita: " . $mysqli->connect_error;
    exit();
}

// Recupero i dati dalla richiesta AJAX
$name = $_POST['name'];
$user_id= $_POST['user_id'];
$msg = $_POST['msg'];

// Esecuzione dell'istruzione SQL per inserire i dati nel database
$sql = "INSERT INTO message (name, user_id, msg) VALUES ('$name', '$user_id', '$msg')";

if ($mysqli->query($sql) === TRUE) {
    echo "Dati salvati con successo nel database";
} else {
    echo "Errore durante il salvataggio dei dati: " . $mysqli->error;
}

// Chiusura della connessione al database
$mysqli->close();
?>